| Introducción. | INTRODUCIÓN |
| Capitulo 1. | PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA |
| | 1.1. ANTECEDENTES |
| | 1.2. CONSIDERACIONES CIENTÍFICAS (DISCIPLINA MATEMÁTICA) |
| | 1.3. CONSIDERACIONES ESCOLARES . |
| | 1.4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN |
| | 1.5. JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS |
| Capitulo 2. | REFERENCIAS TEÓRICAS |
| | 2.1. LA DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA. |
| | 2.1.1. El proceso de exploración-conjetura-demostración |
| | 2.1.2. El papel y las funciones de la demostración |
| | 2.1.3. Estadíos de la demostración matemática |
| | 2.2. ELEMENTOS TEÓRICOS CONCRETOS |
| | 2.2.1. Teoría de Van Hiele |
| | 2.2.2. Características de los niveles de razonamiento de Van Hiele |
| | 2.2.3. Fases de Aprendizaje |
| | 2.2.4. Categorías de demostración |
| | 2.3. ELEMENTOS DE MODIFICACIÓN PROPUESTOS |
| Capitulo 3. | ASPECTOS METODOLÓGICOS |
| | 3.1. ESTRATEGÍAS PARA EL DESARROLLO DEL TRABAJO |
| | 3.1.1. Hojas de trabajo |
| | 3.1.2. Uso del software de geometría dinámica |
| | 3.2. UBICACIÓN DE LAS HOJAS DE TRABAJO POR NIVELES Y FASES |
| | 3.2.1. Nivel 1 |
| | 3.2.2. Nivel 2 |
| | 3.2.3. Nivel 3 |
| | 3.2.4. Nivel 4 |
| | 3.3. HERRAMIENTAS PARA LA RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN |
| | 3.4. CONTEXTO DE LA INVESTIGACIÓN Y SELECCIÓN DE CASOS |
| Capitulo 4. | DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN |
| | 4.1. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS |
| | 4.1.1. ANÁLISIS DEL PRIMER NIVEL DE VAN HIELE |
| | 4.1.1.1. OBSERVACIONES DEL NIVEL 1 |
| | 4.1.2. ANÁLISIS DEL SEGUNDO NIVEL DE VAN HIELE |
| | 4.1.2.1. OBSERVACIONES DEL NIVEL 2 |
| | 4.1.3. ANÁLISIS DEL TERCER NIVEL DE VAN HIELE |
| | 4.1.3.1. OBSERVACIONES DEL NIVEL 3 |
| | 4.1.4. ANÁLISIS DEL CUARTO NIVEL DE VAN HIELE |
| | 4.1.4.1. OBSERVACIONES DEL NIVEL 4 |
| | 4.1.5. ANÁLISIS DEL EXAMEN FINAL |
| | 4.1.5.1. OBSERVACIONES DEL EXAMEN |
| | 4.2. ESTRATEGIAS DE ARGUMENTACIÓN |
| | 4.2.1. Caso A |
| | 4.2.2. Caso B |
| | 4.2.3. Caso C |
| | 4.2.4. Caso D |
| | 4.3. EVALUACIÓN FINAL SOBRE LAS DEMOSTRACIONES SOLICITADAS |
| Capitulo 5. | CONCLUSIONES Y COMENTARIOS |
| | 5.1. CONCLUSIONES FINALES |
| | 5.2. FORMAS PLAUSIBLES DE CONTINUAR LA INVESTIGACIÓN |
| Partes. | ANEXOS |
| | 0.1. TABLAS METODOLÓGICAS |
| | 0.2. HOJAS DE TRABAJO |
| Bibliografía. | REFERENCIAS |